Didier Lucchesi a effectué ses études musicales au CNR de Marseille, sa ville natale, où il a obtenu, en 1990, une médaille d’or à l’unanimité en direction d’orchestre. Immédiatement engagé à l’Opéra de Marseille comme assistant à la direction musicale, il a pu pendant trois ans, travailler avec les plus grands noms de la scène lyrique et se forger un vaste répertoire allant de Mozart à Richard Strauss. En 1991, Jacques Karpo lui permet de débuter en lui confiant la direction musicale de l’orchestre de chambre du War requiem de Britten pour la clôture de la saison symphonique marseillaise. Le succès qu’il remporte à cette occasion lui permet de diriger l’année suivante La Petite Messe solennelle de Rossini au Festival d’Aix-en-Provence.
A partir de 1993, il collabore régulièrement avec la compagnie Opéra-Eclaté et dirige, en France et à l’étranger, plus de 200 représentations d’opéras et d’opérettes (L’Italienne à Alger, Carmen, Nabucco, La Traviata, La Flûte Enchantée, La Grande Duchesse de Gérolstein, etc.), ainsi que de nombreux concerts symphoniques.
Depuis quelques années, il a été régulièrement invité à l’Opéra de Dijon, où il a notamment dirigé le Requiem de Verdi, La Traviata, Aïda, Turandot, Anna Bolena et Tosca.
Il a remporté en juin 2005, le premier prix du concours international de direction d’orchestre de Cluj-Napoca en Roumanie. Depuis, il est régulièrement invité à l’Opéra national de Cluj, où il a dirigé, entre autres, La Cenerentola et Le Barbier de Séville de Rossini ainsi que Bankban de Erkel.